Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №615
Решение
Пусть n − 2 − первое число, тогда: n − 1 − второе число; n − третье число; n + 1 − четвертое число; n + 2 − пятое число, тогда:
Выражение нельзя представить в виде , следовательно не существует пяти последовательных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.
